Các bức ảnh từ tàu Voyager 2 và sau đó là phép đo sáng từ mặt đất cho biết rằng vệ tinh Hyperion có một quỹ đạo tự quay hỗn loạn, đó là, trục tự quay của nó lắc lư nhiều tới nỗi định hướng của nó trong không gian là không thể dự đoán được. Thời gian Lyapunov của nó là vào khoảng 30 ngày.[16] Vệ tinh Hyperion, cùng với vệ tinh của Sao Diêm Vương Nix và vệ tinh Hydra,[17][18] là một trong số ít các vệ tinh trong Hệ Mặt trời được biết đến có một quỹ đạo tự quay hỗn loạn, mặc dù các nhà khoa học cho rằng đây là một điều phổ biến trong các tiểu hành tinh đôi.[19] Nó là vệ tinh tự nhiên của hành tinh thông thường duy nhất trong Hệ Mặt trời được biết đến là không khóa thủy triều.

Trong số các vệ tinh lớn thì vệ tinh Hyperion khá độc đáo vì nó dị hình, có quỹ đạo lệch tâm khá lớn, và ở gần một vệ tinh lớn hơn nhiều đó là vệ tinh Titan. Các nhân tố này kết hợp lại đã hạn chế chuỗi điều kiện cho phép một quỹ đạo tự quay ổn định. Cộng hưởng quỹ đạo 3:4 giữa vệ tinh Titan và vệ tinh Hyperion có thể đồng thời khiến quỹ đạo tự quay dễ bất ổn hơn. Việc quỹ đạo tự quay của nó không bị khóa hẳn cũng góp phần vào sự giống nhau tương đối của bề mặt của Hyperion, đối lập với nhiều vệ tinh khác của Sao Thổ, những vệ tinh có các bán cầu thò ra thụt vào một cách đối lập nhau.[20]